Laureata in Medicina e Chirurgia nel 1986 a pieni voti assoluti, inizia la sua formazione professionale già da studente all'Istituto Nazionale dei Tumori di Milano, dove si occupa di chirurgia oncologica addominale e senologica, nel reparto di Oncologia chirurgica, diretto dal prof. Gennari.
Lavora in questo istituto fino al 2001, prima come medico borsista, quindi come ricercatore associato senior.
Ha ricoperto la carica di dirigente medico e di responsabile di struttura semplice dipartimentale in diversi ospedali pubblici e attualmente è titolare di due ambulatori per la prevenzione senologica della Lega Italiana per la Lotta contro i Tumori (sezione di Como).
Lavora inoltre come chirurgo senologo alla Breast Unit della Fondazione Maugeri di Pavia.
La Dottoressa Fissi fa parte dell'équipe di chirurgia generale